Головна
 
Цей матеріал опубліковано на Корреспондент.net у рамках офіційної партнерської угоди з BBC Україна

ВВС: Мері Картрайт – королева математики

BBC Україна, 13 березня 2013, 11:28
0
10
ВВС: Мері Картрайт – королева математики
Фото: London Mathematical Society
Мері Картрайт була математичним генієм

Мері Картрайт, одна із засновниць теорії хаосу, була математичним генієм і при цьому дуже скромною людиною. Її внесок в науку сповна оцінило лише наступне покоління.

Великий учений Ґ. Г. Гарді у своїй Апології математика (1940 р.) стверджував, що чиста математика не несе практичної користі. Однак майже в той самий час, коли він написав слова "математика не впливає на хід війни", в цій науці відбувся прорив, який допоміг Британії ефективно протистояти авіаударам супротивника.

Навіть більше – з цього прориву згодом розвинувся новий науковий напрям.

У січні 1938 року, коли над Європою нависла загроза війни, британський урядовий департамент наукових та промислових досліджень надіслав до Лондонського математичного товариства меморандум, у якому просив математиків допомогти із одним хитромудрим типом рівнянь. Хоча у зверненні про це і не йшлося, ці рівняння були пов’язані із секретною розробкою системи радіолокації та дальнометрії, яка згодом отримала назву "радар".

Інженери, які працювали над цією системою, зіткнулися з проблемою хаотичної поведінки високочастотних радіохвиль. Тому в них постала потреба "глибше зрозуміти реальну роботу певного електричного обладнання". Чи не могли би допомогти їм у цьому члени математичного товариства?

Прохання привернуло увагу доктора Мері Картрайт, лектора кембриджського Ґіртон-коледжу. Вона на той час працювала над схожими "вельми неприємними", за її власним визначенням, диференціальними рівняннями.

Математик звернулася до свого давнішнього колеги професора Дж. І. Літтлвуда з Трініті-коледжу і запропонувала об’єднати зусилля. У своїх мемуарах доктор Картрайт пізніше зазначила, що Літтлвуд мав необхідні знання із динаміки, бо під час Першої світової досліджував траєкторії зенітної зброї.

Видатний фізик та інтелектуал Фрімен Дайсон, який народився в Англії, але з 1950 року працював у Прінстонському інституті передових досліджень в Америці, слухав лекції Картрайт з цієї теми у 1942 році, під час свого навчання у Кембриджі. Він пояснює, наскільки важливою була робота Картрайт і Літтлвуда:

"Розробка радару в часи Другої світової залежала від підсилювачів потужності високої частоти, і мати підсилювачі, які робили би те, що від них чекають, було питанням життя і смерті. В реальності прилади поводилися непередбачувано, і солдати звинувачували у цьому виробників. А Картрайт і Літтлвуд з’ясували, що виробники тут ні до чого: винні були рівняння".

Іншими словами, коли у стандартне рівняння, яке використовувались для того, щоб спрогнозувати поведінку підсилювачів, вводили певний тип змінних, починали коїтися дивні речі. А Картрайт і Літтлвуд довели, що коли довжина хвилі радіохвиль зменшується, їхня поведінка стає нерегулярною і непередбачуваною. Їхня робота допомогла прояснити ті загадкові явища, з якими зіткнулися інженери.

Сама Картрайт досить скромно оцінювала свій внесок. Мовляв, вони з Літтлвудом лише пояснили деякі особливості поведінки радіохвиль, але не розв’язали проблеми остаточно. За словами Картрайт, їм просто вдалося спрямувати увагу інженерів у правильному напрямку: ті облишили шукати несправності в обладнанні і зайнялися проблемою компенсації електричних "шумів" – або хаотичних флуктуацій радіохвиль.

Можливо, через скромність авторки, оригінальна робота Картрайт, опублікована в Журналі Лондонського математичного товариства незабаром після війни, лишилася майже непоміченою. Фрімен Дайсон стверджує, що це класичний приклад того, як математичне відкриття дістає належну оцінку лише у ретроспективі.

"Я пам'ятаю, що коли слухав лекції Картрайт у 1942 році, то був у захваті від її результатів. Я бачив красу цієї роботи, але не бачив її важливості. Я казав собі: "Прекрасна робота. Шкода, що це всього лиш часткова прикладна проблема, а не чиста математика". Я не розумів, що це народження нового напряму в математиці. Я поділяв смаки й упередження своїх сучасників".

"Новий напрям", про який згадує Дайсон – це теорія хаосу. Внесок Картрайт у неї нині визнається всіма, хоча спочатку він не був помічений.

Рівняння, які описували коливання радіохвиль, лягли в основу сучасної теорії, яка пояснює найрізноманітніші нелінійні фізичні явища: від коливання маятника і руху рідини до поведінки фондового ринку.

Наприклад, якщо на водяне колесо лити дедалі більше води, воно буде дедалі швидше крутитися. Але після досягнення певної точки його поведінка стане непередбачуваною: колесо буде обертатися то швидше, то повільніше, і навіть може змінити напрям обертання.

Усвідомлення того, що хаотична поведінка – важлива складова багатьох фізичних систем, з’явилося у 1961 році. Науковець Едвард Лоренц працював із програмою-стимулятором погоди на одному з ранніх комп'ютерів. Він двічі прогнав на машині певну конфігурацію і несподівано виявив, що результати двох спроб різко відрізняються. З’ясувалося, що причиною цього стало незначне викривлення вихідних даних: в одному з параметрів Лоренц помилково змінив кількість знаків після коми.

Учений увічнив своє відкриття у лекції під назвою "Чи може помах крила метелика у Бразилії викликати торнадо в Техасі?".

Сьогодні ми асоціюємо теорію хаосу з усіма видами фундаментально нестабільних явищ, але одним із найяскравіших її образів лишається метелик у глибині амазонських нетрів, який може змінити погоду десь за тисячі кілометрів.

Саме цю непередбачуваність, яка виростає із невеликих змін у початкових умовах, помітили Картрайт і Літтлвуд у своїй роботі з радіохвилями кілька десятиліть тому.

Після війни Мері Картрайт вже не займалася диференціальними рівняннями і більше не працювала з Літтлвудом. Вона зробила зразкову академічну кар'єру як науковець та адміністратор й отримала чимало відзнак.

У 1947 році вона стала першою жінкою-математиком, обраною до Королівського товариства. У 1948 році – очолила Ґіртон-коледж Кембриджа, у 1959 почала викладати теорію функцій на математичному факультеті Кембриджського університету. У 1961-1963 роках була президентом Лондонського математичного товариства, і в 1968 році отримала його найвищу відзнаку, медаль де Моргана. У 1969 році її возвели в ранг Дами-Командора Ордену Британської імперії.

Мері Картрайт прожила досить довго, щоб побачити, як галузь, у якій вона зробила перші відкриття, стала важливим розділом сучасної математики і зайняла своє місце в уяві людей. При цьому вона до кінця життя применшувала свою роль у розвитку теорії хаосу.

Фрімен Дайсон каже, що Літтлвуд не розумів важливості тієї роботи, яку проробили вони із Картрайт: "Тільки Картрайт розуміла, що закладає основи теорії хаосу, а вона не та людина, яка б вихваляла себе".

Фізик згадує, що незадовго до смерті Картрайт написала йому листа, у якому обурювалася, що він приписує їй більше, ніж вона заслуговує.

Математик померла у 1998 році у віці 97 років. В одному із численних некрологів друг і колега описав її як "людину, у якій видатні досягнення поєднувалися з браком відчуття власної значущості".

Джерело: ВВС Україна

Якщо ви помітили помилку, виділіть необхідний текст і натисніть Ctrl + Enter, щоб повідомити про це редакцію.
powered by lun.ua

ЧИТАЙТЕ ТАКОЖ

Корреспондент.net в соцмережах