Фото: Nature News
Із семи "проблем тисячоліття" сьогодні розв'язано тільки одну
Автору вирішення цього завдання Математичний інститут Клея обіцяє один мільйон доларів.
Фізики з Великобританії, Іспанії та Німеччини вважають одну з "проблем тисячоліття" (пов'язану з фізикою елементарних частинок) нерозв'язною. Результати своїх досліджень Тобі Кубітт, Девід Гарсія Перес і Майкл Вольф опублікували в журналі Nature, повідомляє Nature News.
У своїй праці вчені розглянули приватний приклад з фізики конденсованих середовищ: двовимірну модель нескінченної кристалічної решітки, у вузлах якої містяться атоми. Вчені спробували розрахувати спектральну щілину - розрив між сусідніми енергетичними рівнями електрона.
Це дає можливість визначити властивості матеріалів, які, зокрема, в деяких випадках під час зниження температури можуть перейти в надпровідний стан. Фізики в своїй праці квантові стани атомів у решітці описали як реалізацію машини Тьюринга, що містить інформацію про кожен крок обчислень, необхідних для визначення спектральної щілини.
Кубітт та його колеги показали, що в разі нескінченної решітки неможливо дізнатися, чи закінчується обчислення, тож питання про спектральну щілину залишається невирішеним. Однак для кінцевої двовимірної решітки обчислення потребують кінцевого часу і приводять до певної відповіді.
Незважаючи на те, що реальні матеріали мають кінцеві розміри, їх незначна модифікація може призвести до різкої зміни спектральної щілини. Через цю обставину вчені і заявили про принципову нерозв'язність "проблеми тисячоліття".
Попри те, що завдання, на думку вчених, не може бути вирішено в загальному випадку, відповідь на нього, ймовірно, можливо знайти в приватних випадках. Як зазначили автори, своє дослідження вони здійснювали в рамках фізики конденсованого стану речовини, тоді як проблема тисячоліття спочатку сформульована для фізики елементарних частинок.
У ній "проблема тисячоліття" зводиться до математичного опису так званої масової щілини в теорії Янга-Міллса. Фізично це завдання можна сформулювати як теоретичне обґрунтування конфайнмента (невилітання кварків) - пояснення того, чому кварки пов'язані в протоні і не спостерігаються у вільному (незв'язаному) стані.
Автору вирішення цього завдання Математичний інститут Клея обіцяє один мільйон доларів.
Фізики наблизилися до створення кота Шредінгера
Нині із семи "проблем тисячоліття" розв’язано тільки одну (гіпотеза Пуанкаре). Автор розв’язання - російський математик Григорій Перельман, відмовився від своєї премії і з особистих мотивів пішов з науки.
Як повідомлялося, нобелівськими лауреатами з фізики в 2015 році стали японець Такаакі Кадзіта і канадець Артур Макдональд за доказ маси нейтрино-фундаментальної частинки.