Атом водню "красивим чином" з'єднав фізику і математику.
Виявилося, число Пі має сенс у світі квантової фізики - воно точно відображає розташування всіх можливих "орбіт" електронів в атомі водню. Про це пишуть фізики в статті в Journal of Mathematical Physics.
"Для нас це стало повною несподіванкою - я буквально застрибав в той момент, коли ми вивели формулу Валліса з рівнянь для атомів водню. Що головне в цьому - наше відкриття красивим чином поєднує фізику і математику. Мене вражає те, як чисто математична формула з 17 століття характеризує фізичну систему, яка була відкрита тільки через 300 років після її виведення", - цитує РІА Наука Тамара Фрідманна з американського університету Рочестера.
Фрідманн і його колега Карл Хаген прийшли до такого несподіваного висновку, намагаючись на практиці розрахувати розташування енергетичних рівнів - "висот", на яких можуть перебувати електрони щодо ядра - в атомі водню.
Фізики наблизилися до створення кота Шредінгера
Як пояснюють вчені, адепти квантової фізики часто використовують для вирішення подібних завдань особливі версії рівняння Шредінгера, що дозволяють обчислити положення енергорівнів з досить великим наближенням, заощаджуючи при цьому багато часу, який мав піти на обчислення.
Навчаючи своїх студентів цій фізичній хитрості, Хаген запропонував їм використовувати ці формули для вивчення об'єкта реального світу - атома водню, розташування і властивості енергетичних рівнів точно відомі фізикам за раніше проведеним експериментам і розрахунками.
Вирішуючи цю задачу паралельно зі студентами, Хаген помітив незвичайну річ - розкид в передбачених і реальних положеннях енергорівнів слідував якійсь математичній закономірності, рухаючись від нижніх до верхніх рівнів.
Коллайдер знайшов нову субатомну частку
Приміром, рівень помилки для першого рівня, де знаходиться єдиний електрон водню, становив 15%, для другого - 10% і так далі.
Ця прогресія зацікавила Хагена, і він звернувся за допомогою до Фрідманна, математика за освітою. Разом вони візуалізували те, як рухалися електрони на кожному енергорівні, і відкрили іншу річ - чим "вище" і далі розташовувалася частинка від ядра, тим більше її орбіта була схоже на ідеальний коло.
Вивчаючи ці кола, Фрідманн згадав про формулу, яка була виведена в 1655 році британським математиком Джоном Валлісом для обчислення числа Пі.
Вона являє собою нескінченний ряд дробів, які поступово сходятися, які перемножуються один на одного - 2/1 * 2/3 * 4/3 * 4/5 * 6/5 і так далі. Співвідношення цих дробів, як виявилося, в точності відповідали розкиду між реальними і обчисленими властивостями енергетичних рівнів.
Відкриття фізичного сенсу у числа Пі, як вважають Хаген і Фрідманн, говорить про наявність зв'язків між абстрактним світом математики і реальним світом фізики, які можуть виражатися і в "фізичних" значеннях багатьох інших констант, які ми поки вважаємо чисто математичними.